（本題10分）如圖所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B.C重合）,在AC上取點(diǎn)E,使∠ADE=450.

（1）求證:△ABD∽△DEC.

（2）設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（3當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)。

（本題12分）為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)．

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷(xiāo)售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），直線l與x軸正半軸夾角為30°，點(diǎn)B為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使得AB=BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線l于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AE∥l交直線CD于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（______，_____），DE的長(zhǎng)為 ；

（2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)大于3，則線段CF的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求出線段CF的長(zhǎng)度；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)BE，在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)B為直徑的⊙P與△ABE某一邊所在的直線相切，請(qǐng)求出所有滿足條件的DE的長(zhǎng)．

下列計(jì)算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）

A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定

若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（ ）

A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)

在半徑為2的圓中，弦AB的長(zhǎng)為2，則的長(zhǎng)等于（ ）

A． B． C． D．

若點(diǎn)（，）滿足，則點(diǎn)所在象限是（ ）

A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限 D．不能確定

如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（ ）

A．1,2,3 B．1,1， C．1,1， D．1,2，