設a＞b＞c＞d＞0，且x=

ab

+

cd

，y=

ac

+

bd

，z=

ad

+

bc

，則x、y、z的大小關系是．

金秋仲元，綠蔭有情，湖水弄波，盛裝以待，賓朋匯聚，相約一個共同的慶典--2009年廣東仲元中學七十五周年華誕．近年來仲元中學共有14位同學榮獲理科綜合省狀元．各學科競賽國家級、省級獎數(shù)不勝數(shù)…閃光的獎牌，凝聚著智慧與汗水；諸多的殊榮，彰顯厚重與氣度．
而數(shù)字2009在數(shù)學上也有著它特別的性質．就如有些自然數(shù)可以分成兩個自然數(shù)的平方和，如：5=1²+2²，13=2²+3²，41=4²+5²，65=4²+7²，…，
請你探究：2009能分成兩個自然數(shù)的平方和嗎？若能，請寫出來；若不能，請說明理由．

已知a=2005x+2010，b=2005x+2011，c=2005x+2012，則多項式a²+b²+c²-ab-ac-bc=．

設A是給定的正有理數(shù)．
（1）若A是一個三邊長都是有理數(shù)的直角三角形的面積，證明：一定存在3個正有理數(shù)x、y、z，使得x²-y²=y²-z²=A．
（2）若存在3個正有理數(shù)x、y、z，滿足x²-y²=y²-z²=A，證明：存在一個三邊長都是有理數(shù)的直角三角形，它的面積等于A．

計算（-3a³）²的結果是（　�。�

已知實數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，則

(a-1)2

+

a2

的值為（　�。�

若實數(shù)x₁、x₂滿足x₁-x₂=5，x₁x₂=-6，求作以x₁，x₂為兩根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程．

已知xy^2m與-

2

3

xⁿy⁶的和是一個單項式，則（-n）^m的值是．

解方程：x2-

5

x+1=0．

已知方程x²-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，則實數(shù)k的范圍是．