計算：（

1

2

）^-3-|2

3

-4|+

27

-（

3

-2011）⁰．

解方程組：

x2-2xy+y2=9 x2+xy+2x=0

．

冬季將至，甲、乙、丙三家商場為爭奪市場，對羽絨服的銷售采取了不同的促銷方式．一種標價為300元的羽絨服，甲商場的銷售方法為買6送1，乙商場的銷售方法為一律8.5折銷售，丙商場的銷售方法為買夠10件羽絨服則8折優(yōu)惠．如果現(xiàn)在有2400元人民幣，要你去買9件羽絨服，你認為去哪個商場買最合算？說出你的理由．

如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC的延長線上，且BD=CE，DE與BC相交于點F．求證：DF=EF．

在5×5的方格棋盤內(nèi)的一個格中填入一個數(shù)-1，其余的格填1，每次操作是任取一個k×k的正方形（2≤k≤5），將其中的所有數(shù)都變號，問：-1填入哪一格才能通過適當?shù)挠邢薮尾僮�，使棋盤中所有數(shù)都變?yōu)?？

計算：2-1+cos60°-(

5 -1

2

)0+|-

2

|．

解方程：

x-2011

1999

+

1-x

2010

+

x-2

2009

=0．

計算：
（1）|4

7

-2|+3

7

-

9

（2）（2x-3y）（x+4y）

親愛的同學，你準備好了嗎？讓我們一起進行一次研究性學習：研究用一條直線等分幾何圖形的面積．我們很容易發(fā)現(xiàn)這樣一個事實：
如圖①，對于三角形ABC，取BC邊的中點D，過A，D兩點畫一條直線，即可把△ABC分為面積相等的兩部分．

（1）如圖②，對于平行四邊形ABCD，如何畫一條直線把平行四邊形ABCD分為面積相等的兩部分．
答：（寫出一種方案即可）．理由是：．
（2）受上面的啟發(fā)，請你研究以下兩個問題：
①如圖③，一塊平行四邊形的稻田里有一個圓形的蓄水池，現(xiàn)要從蓄水池引一條筆直的水渠，并使蓄水池兩側(cè)的稻田面積相等，請你畫出你的設(shè)計方案，保留作圖痕跡，不必說明理由．
②某農(nóng)業(yè)研究所有一塊梯形形狀的實驗田如圖3④，準備把這塊實驗田種上面積相同的西紅柿和青椒（都是新品種），應(yīng)該如何分割，請你分別在圖3④、圖3⑤中設(shè)計兩種不同的分割方案，并說明理由．

魔術(shù)大師在表演魔術(shù)，他向觀眾出示一個盒子，內(nèi)有10個小球，接著他從中任取一些小球，把每一個小球都變成8個小球，將其放回盒中，他不斷地從盒中取一些小球，把每一個小球都變成8個小球后放回盒中，如此進行，到某一時刻，魔術(shù)師停止變魔術(shù)時，盒中球的總數(shù)可以是下面的（　�。�