如圖，BC是等腰三角形BED底邊DE上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

解方程：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

(n-1)•n

=

2013

2014

．

利用下面的調查問卷對全班同學最喜愛的球類運動進行調查，并整理調查結果，列出統(tǒng)計表，畫出條形統(tǒng)計圖．
調查問卷：______年 ______月 ______日

最喜歡的球類運動
球類項目（代號）	足球（A）	籃球（B）	羽毛球（C）	乒乓球（D）	其他（E）

有一道題“先化簡，再求值：(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-

2

”．小明做題時把“x=-

2

”錯抄成“x=

2

”，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

化簡：
（1）

a

a-b

+

a

a+b

-

2ab

b2-a2

；
（2）(

1

b

-

1

a

)•

ab

a2-b2

．

（1）你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y cm是面條粗細（橫截面積）x cm²的反比例函數(shù)．假設它的圖象如圖所示，則y與x的函數(shù)表達式為．
（2）一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時用油量為x L．
①用油時間y h與每小時的用油量x L之間的函數(shù)表達式可表示為；
②每小時的用油量為25L，則這些油可用的時間為；
③如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需加油，那么每小時用油量的取值范圍是．

如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．
（1）圖中哪兩個圖形成中心對稱？
（2）若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．

“不覽夜景，未到重慶．”乘游船夜游兩江，猶如在星河中暢游，是一個近距離認識重慶的最佳窗口．“兩江號”游輪經過核算，每位游客的接待成本為30元．根據(jù)市場調查，同一時間段里，票價為40元時，每晚將售出船票600張，而票價每漲1元，就會少售出10張船票．
（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤的同時，適當控制游客人數(shù)，保持應有的服務水準，則票價應定為多少元？
（2）春節(jié)期間，工商管理部門規(guī)定游輪船票單價不能低于44元，同時該游輪為提高市場占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張，則票價應定為多少元，才能使每晚獲得的利潤最多？

利用因式分解計算：
（1）34²+34×32+16²；
（2）38.9²-2×38.9×48.9+48.9²．

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y=x²+k圖象與x軸沒有交點，且圖象與直線y=-x+k都經過點P，|OP|=

10

，試求實數(shù)k的值．