一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1、2、3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程x²+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率；
（3）任選一個符合（2）題條件的方程，設(shè)此方程的兩根為x₁、x₂，求

1

x1

+

1

x2

的值．

如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A．
（1）點B、點C和點A的坐標分別是（0， ）、（，0）、（， ）；
（2）求兩條直線與x軸圍成的三角形的面積；
（3）在坐標軸上是否存在一點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

解下列方程
（1）2（3y-1）-3（4-y）=5y；
（2）

2x+1

3

-

10x+1

6

=1．

如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為x m，窗戶的透光面積為y m²（鋁合金條的寬度不計）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，說明∠B=∠DEF．

如圖，O是直線AB上一點，∠AOC=68°24′，OD平分∠BOC，求∠DOC的度數(shù)．

如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角，求此時t的值為多少？
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)圖2，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，組建了興趣小組活動．為了解學(xué)生分類參加興趣小組活動情況，進行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：
（1）這次共調(diào)查了名學(xué)生；參加文學(xué)類學(xué)生所占的百分比為；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是度；
（3）請把統(tǒng)計圖1補充完整；
（4）若學(xué)校共有學(xué)生2200人，請估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類興趣小組？

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AC⊥BC．
（1）求證：△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm，AC=6cm，求梯形ABCD中位線的長度．

如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)．