如圖，點(diǎn)B是線段AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，已知AC=8，OC=3．
（1）求線段AO的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．
求證：△ABE≌△CAD．

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①，②，③，④四個(gè)部分，規(guī)定：線上格點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠PBD，∠APB三個(gè)角．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠PAC，∠PBD，∠APB有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并證明；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③，④部分時(shí)，∠PAC，∠PBD，∠APB有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系，不需要證明）

高盛超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．
（1）設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加x元，每售出一個(gè)小家電可獲得的利潤(rùn)是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)定價(jià)增加多少元時(shí)，商店獲得利潤(rùn)6000元？

如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圓的半徑．

計(jì)算
（1）（

48

+

27

-

12

）÷（

2

×

3

）
（2）（

3 2

-

1 2

）（

8

-

2 3

）

若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個(gè)矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱ABCD為方形．
（1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長(zhǎng)，寫出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)線為一邊作矩形，使這些矩形的邊B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄的對(duì)邊分別在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如圖2所示．若BC=35，BC邊上的高為30，判斷以B₁C₁為一邊的矩形是不是方形？為什么？

如圖：
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）若圖中一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₁；B₁；C₁．

（1）計(jì)算

8

-2sin45°+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1；
（2）解不等式組

x-1≥-3-x 5-x＞2(x-2)

，并求出此不等式組的整數(shù)解．

化簡(jiǎn)：
（1）4（x²+xy-6）-3（2x²-xy）    
（2）5yx-3x²y-7xy²+6xy-12xy+7xy²+8x²y．