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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，EF是梯形的中位線，EF與BD交于點M，設

AD

=

a

，試用

a

表示向量

BC

和

FM

．

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如圖，有10個城市，分別以點A₁，A₂，…，A₁₀表示，某人從A₁出發(fā)，按箭頭所指示的方向（不準逆向）可以選擇任一路線走向其他某個城市．試求：
（1）從A₁到A₅（不繞圈）有多少種走法？
（2）從A₁出發(fā)按圖中所示的方向，繞一圈再回到A₁有多少種不同的走法？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，△ABD、△AFD關于直線AD對稱，∠FAC的角平分線交BC邊于點G，連接FG．
（1）求∠DFG的度數(shù)．
（2）設∠BAD=θ，當θ為何值時，△DFG為等腰三角形？

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如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB與點E，交AC于點F．
（1）求證：BE+CF=EF；
（2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出BE，CF，EF之間的關系．（不需證明）
 

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如圖，反比例函數(shù)y=

-8

x

與一次函數(shù)y=-x+b的圖象交于A、B兩點，且B點的橫坐標是4，
（1）求A、B兩點的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）寫出當一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AC、ED的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，CE．
（1）求證：四邊形AECD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AECD是正方形，并說明理由．

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如圖是由若干個相同小正方體組合而成的幾何體，從左面、上面觀察這個幾何體，請分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

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如圖，△ABC的三個頂點A、B、C在正方形網格中，每小方格的邊長都為
1cm．請在方格紙上畫圖并回答問題：
（1）延長線段AB到點D，使BD=AB；
（2）過C點畫AB的垂線，垂足為點E；
（3）過A點畫AF∥BC，交直線CE于點F；
（4）用“＜”或“＞”填空：AC

 

 AE；
（5）點C到直線AB的距離為

 

 cm；
（6）寫出圖中與∠FAC相等的一個角：

 

；
（7）寫出圖中∠CAB的一個同位角：

 

．