某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設銷售單價為每件x元（x≥30），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應定為多少？

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；  
（2）求證：DE為⊙O的切線；  
（3）若⊙O的直徑為13，BC=10，求DE的長．

（1）計算：

25

-

3	-27

+

1 4

；        
（2）|1-

3

|-

(-2)2

+

2 1 4

；
（3）已知某數(shù)的平方根是a+3和2a-15，求這個數(shù)．

萬安縣開發(fā)區(qū)某電子電路板廠到井岡山大學從2014年應屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數(shù)分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應聘者的得分如表．

得分 應聘人 項目	專業(yè)知識	英語水平	參加社會實踐與 社團活動等
甲	85	85	90
乙	85	85	70
丙	80	90	70
丁	90	90	50

（1）分別算出4位應聘者的總分；
（2）表中四人“專業(yè)知識”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請你求出四人“參加社會實踐與社團活動等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有關數(shù)據(jù)，你對大學生應聘者有何建議？

（1）解方程：

x

x-1

-

2x-2

x

-1=0．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，10），點B（8，10 ）．
①只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
（1）點P到A，B兩點的距離相等；
（2）點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
②在（1）作出點P后，寫出點P的坐標．

如圖，已知l₁∥l₂，點E，F(xiàn)在l₁上，點G，H在l₂上，試說明△EGO與△FHO面積相等．

計算：-12+

2

sin45°-2-1+(3.14-π)0．

（1）填空：

-a

-b

=-

a

(    )

=-

(    )

b

=

a

b

，-

-a

-b

=

a

(    )

=

(    )

b

=-

(    )

(    )

；
（2）填空：-

a

-b

===，-

-a

b

===；
（3）由（1）和（2），你對于分式的分子、分母和分式本身三個位置的符號變化有怎樣的猜想？寫出來，與同學交流．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B（0，4），動點C是從點A出發(fā)，向O點運動，到達0點時停止運動，過點C作EC⊥x軸，交直線AB于點D，交拋物線于點E．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）連接OE交AB于F點，連接AE，在動點C的運動過程中，若△AOF的面積是△AEF面積的2倍，求點C的坐標？
（3）在動點C的運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由．

計算：
（1）-（-2）²+

16

-

3	27

；
（2）|1-

3

|-

(-2)2

+

2 1 4

；
（3）

0.49

-

3	7 8 -1

-

(-3)2

．