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科目： 來源： 題型：解答題

已知兩個反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（k＞0）和y=數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P是y=數(shù)學(xué)公式圖象上任意一點，過點P作PC⊥x軸，PD⊥y軸，垂足分別為C，D．PC、PD分別交y=數(shù)學(xué)公式的圖象于點A，B．
（1）求證：△ODB與△OCA的面積相等；
（2）記S=S△OAB-S△PAB，當(dāng)k變化時，求S的最大值，并求當(dāng)S取最大值時△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=10，數(shù)學(xué)公式，則AC的長為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果am=3，an=9，那么a3m-2n=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

若函數(shù)y=（m-1）x2+6x+1的圖象與x軸只有一個交點，則m=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點F．∠A=62°，∠1=35°，∠2=20°，那么∠BFD的度數(shù)為________度．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）在直角坐標(biāo)系中作出它的圖象．
（2）根據(jù)圖象填空：
當(dāng)x______時，y＜0；
當(dāng)x______時，y＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知點A與點B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點P，若截得的三角形與△AOB全等，求點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

把實數(shù)2，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式用“＜”符號連接起來為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，AG⊥AE，CG是△ABC外角∠ACF的平分線，若∠G-∠DAE=60°，則∠ACB=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：______；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：______個；
（3）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數(shù)．
（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．

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