某種商品的原價為32元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在每件18元，求平均每次的降價率．
分析：降價率或增長率問題符合公式a（1+x）ⁿ=b型．

如圖是德國1998年發(fā)行的紀念在柏林召開的國際數(shù)學家大會的郵票，它的圖案是一個長方形，這個長方形被分割成大小各不相同的11個正方形．如果這個分割圖中所有的正方形的邊長都是整數(shù)，那么這個長方形的周長最小是多少？

我國釣魚島列島總面積約6344000平方米，數(shù)據(jù)6344000用科學記數(shù)法可表示為

1. A.
   6.344×10⁷
2. B.
   6.344×10⁶
3. C.
   6.344×10⁵
4. D.
   0.6344×10⁷

看圖填空，并在括號內(nèi)加注明理由．
（1）如圖，
①∵∠B=∠C（已知）
∴______∥______（______）；
②∵AE∥DF（已知）
∴∠______=∠______（______）．
（2）如圖；
①∵∠A=______（已知）
∴AB∥CE（______）；
②∵∠B=______（已知）
∴AB∥CE（______）．

2003年中國銀行外匯交易創(chuàng)歷史新高，累計成交750.33億美元，若1美元可兌換8.2779元人民幣，用科學記數(shù)法表示成交額相當于人民幣________億元（精確到億位）．

如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，BC∥EF，AC=DF，∠C=∠F，請你從以下三個判斷①BC=EF；②AC∥DF；③AD=DE中選擇一個正確的結(jié)論，并加以證明．

如圖所示，△ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）將△ABC三個頂點的橫坐標都減去5，縱坐標不變，分別得到點A₁、B₁、C₁，依次連接A₁、B₁、C₁各點，所得△A₁B₁C₁與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
（2）將△ABC三個頂點的縱坐標都減去4，橫坐標不變，分別得到點A₂、B₂、C₂，依次連接A₂、B₂、C₂各點，所得△A₂B₂C₂與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
（3）將△ABC三個頂點的橫坐標都減去5，縱坐標都減去4，分別得到點A₃、B₃、C₃，依次連接A₃、B₃、C₃各點，所得△A₃B₃C₃與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
（4）求三角形A₃B₃C₃的面積．

某校初一年級5個班舉行4項環(huán)境保護知識競賽，每班各選派2名代表參加，每項比賽每班只有1人參加．已知參加各項比賽的學生如下：

另外，代號為J的學生因故未參加比賽．分析可知，上述10名學生中，在同一個班的分別是：________和________，________和________，________和________，________和________，________和________．

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖那樣疊放在一起，連接AC、BD．求證：△AOC≌△BOD．

解方程：3（x-7）-2[9-4（2-x）]=22．