如圖，已知E是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線交BC于點F，且與△ABC的外接圓相交于點D．
（1）求證：∠DBE=∠DEB；
（2）若AD=8cm，DF：FA=1：3．求DE的長．

據(jù)報道，蘇州工業(yè)園區(qū)市政物業(yè)管理有限公司通過合理劃分照明等級區(qū)域、合理控制開閉燈時間及區(qū)域等管理方法，每年節(jié)電約400萬度；請將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________度．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點B（14，0）和C（0，-8），對稱軸為x=4．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由．

小明在7次百米跑練習(xí)中成績?nèi)缦拢簞t這7次成績的中位數(shù)是________秒．

次數(shù)	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
成績/秒	12.8	12.9	13.0	12.7	13.2	13.1	12.8

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它后的速度都是1米/秒，如果設(shè)x秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半，那么所列方程應(yīng)該是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某商店出售茶壺茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只4元．商店在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一只茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的90%付款．
現(xiàn)某顧客要到該商店購買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)不少于5只）．
（1）若該顧客按方案①購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x=20，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

運動會前，小明和小強在學(xué)校400米環(huán)形跑道上進(jìn)行某個項目的訓(xùn)練，一次練習(xí)中，小明所跑的路程與所用時間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，小強距離起點（終點）的路程與所用時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）兩人進(jìn)行的是______米賽跑訓(xùn)練；
（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，求兩人出發(fā)后多長時間第一次并列？

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的長．

小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80%．現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進(jìn)行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表．那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是________千克．

	魚的條數(shù)	平均每條魚的質(zhì)量
第一次捕撈	20	1.6千克
第二次捕撈	10	2.2千克
第三次捕撈	10	1.8千克

①a（a-2b）-（a-b）²
②（2x-2）（3x+2）
③（-6a²b⁵c）÷（-2ab²）²
④[（-3xy⁴）²×x³-x²y²×（3xy）³]÷9x⁵y³