如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點A，BC是兩圓的公切線，B、C為切點，則有AB⊥AC．

（1）當⊙O₁向左運動，⊙O₂向右運動到圖1的位置時，BC仍為兩圓的公切線，O₁O₂交⊙O₁于A點，交⊙O₂于D點，BA、CD的延長線相交于E點．請判斷EB與EC是否垂直？并證明你的結(jié)論；

（2）當⊙O₁向右運動，⊙O₂向左運動到圖2的位置時，兩圓相交于A、D兩點，BC仍與兩圓相切．若∠D=46°，試求∠A的度數(shù)．

張宇設(shè)計了一種運算程序，其輸入、輸出如下表所示，若輸入的數(shù)據(jù)是27，則輸出的結(jié)果應(yīng)為

輸入	0	1	4	9	16	25	36	…
輸出	-1	0	1	2	3	4	5	…

1. A.
   26
2. B.
   28
3. C.
   -1
4. D.
   3+1

如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．

設(shè)a，a+1，a+2為三角形的三邊，那么a的取值范圍是________．

無理數(shù)的小數(shù)部分可以表示為________．

有人為了強調(diào)一件事情很難辦，常說“除非太陽從西邊出來”，你認為這個事件是________．

某廠在生產(chǎn)某種零件過程中，其生產(chǎn)零件的個數(shù)、零件價錢及所用材料的價錢記錄如下：

生產(chǎn)個數(shù)	5	10	15	20	25	…
零件價錢（元）	60	120	180	240	300	…
材料價錢（元）	25	50	75	100	125	…

（1）試根據(jù)上表所揭示的規(guī)律，寫出當生產(chǎn)該種零件x個時，零件價錢y（元）與所用材料的價錢z（元）分別是多少（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）一般地，工廠生產(chǎn)該零件的利潤W（元）=零件價錢一所用材料價錢一工人工資-其他相關(guān)費用．若一名工人每天生產(chǎn)該種零件20個，月工資800元，其他相關(guān)費用每月600元，試計算一名工人一個月（按22個工作日計）能為這個工廠創(chuàng)造多少利潤？

如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點C在x軸上，頂點A落在反比例函數(shù)（m≠0）的圖象上．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)的圖象交于A、D兩點，與x軸交于點E．已知AO=5，S_菱形OABC=20，點D的坐標為（-4，n）．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接CA、CD，求△ACD的面積．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（1，3），B（2，2），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A，O，B分別落在點A′，O′，B′處．
（1）在所給的直角坐標系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′O′B′；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B′所經(jīng)過的弧形路線的長．

奶奶用20元錢買了2斤桔子、3斤蘋果、4斤海棠，已知桔子、蘋果、海棠的單價之比是1：2：3，問各買6斤時共要多少錢？（用方程解題）