若x=4是方程kx=1的解，則k=________．

如圖，已知二次函數y₁=ax²+bx+c與一次函數y₂=kx+m的圖象相交于 A（-2，4）、B（8，2）兩點，則能使關于x的不等式ax²+（b-k）x+c-m＞0成立的x的取值范圍是________．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于點D，過AC的中點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若AE=BC=4cm，則EF的值為________．

已知關于x的一元二次方程x²-2（k-1）x+k²=0的兩根為x₁，x₂，且滿足|x₁+x₂|=x₁•x₂-1，則k的值為________．

如圖，已知B、C、D是線段AE上的點，如果AB=BC=CE，D是CE的中點，BD=6，則AE=________．

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a²-6a+5
解：方法（1）原式=a²-a-5a+5
=（a²-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a²-6a+9-4
=（a-3）²-2²
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請你參考上面一種解法，對多項式x²+4x+3進行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m²+n²-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m²-4m+4+n²+6n+9=0
因此得到：（m-2）²+（n+3）²=0
所以只有當（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x²+y²+2x-4y+5=0，試求x^y的值．

兩個同學將同一個二次三項式分解因式，甲因看錯了一次項系數而分解成（x+1）（x+5）；乙因看錯了常數項而分解成（x-2）（x-4）．則將原多項式因式分解后的正確結果應該是________．

“移項”、“合并”、“系數化為1”都是將一個比較復雜的一元一次方程如2x-19=7x+31，變形成一個最簡單的一元一次方程如x=-10．你能將方程ax+b=cx+d（x未知，a、b、c、d已知，且a≠c）化成最簡單的一元一次方程嗎？

如果2010個不都相等的有理數的和為0，那么下列說法中，正確的是

1. A.
   其中至少有一個是負數
2. B.
   其中正數與負數各占一半
3. C.
   其中正數不能少于1005個
4. D.
   其中必須有一個數是0

一個三角形的周長是奇數，且其中兩邊長為7和8，則周長的最大值是________．