如圖，已知AC=BD，則再添加條件 ___   _ ___ ，可證出△ABC≌△BAD；

如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求證：BC=AE。

如圖所示，直線、被、所截，且，求∠3的大�。�

如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE。

（1）若∠AEF=50⁰,求∠EFG的度數(shù)。（4分）
（2）判斷EG與FG的位置關系，并說明理由。（6分）

推理填空：
如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），
∴ ∠2 =∠4（等量代換），
∴  CE∥BF（                                    ）.
∴ ∠    =∠3（                               ）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代換），
∴  AB∥CD（                                    ）.

已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°嗎？說明理由.
 

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

如圖，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度數(shù)。

如圖，已知△ABC和點O．

（1）把△ABC繞點O順時針旋轉90⁰得到△A₁B₁C₁，在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁；
（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點P是△ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？

如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量那些角；請你寫出三種方案，并說明理由.