△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點P在AB上，點Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當RS落在BC上時，求x；
（2）當RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）求公共部分面積的最大值.

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm²)．

(1)求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．

如圖，某種新型導彈從地面發(fā)射點L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關系式為y＝x²＋x(0≤x≤10)．發(fā)射3 s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水面的R處雷達站測得AR的距離是2 km，再過3 s后，導彈到達B點．

(1)求發(fā)射點L與雷達站R之間的距離；
(2)當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值．

如圖，拋物線y＝ax²－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC＝BC.

(1)求拋物線的對稱軸；
(2)寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式．

如圖，拋物線y＝x²－2x＋c的頂點A在直線l：y＝x－5上．

(1)求拋物線頂點A的坐標；
(2)設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D(C點在D點的左側)，試判斷△ABD的形狀．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；
(2)結合函數(shù)的圖象探索：當y>0時x的取值范圍．

在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x²＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．
(1)當k＝－2時，求反比例函數(shù)的解析式；
(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍．
(3)設二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．

當k分別�。�1，1，2時，函數(shù)y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．

某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖:

(1)如圖建立平面直角坐標系，使拋物線對稱軸為y軸，求該拋物線的解析式；
(2)若需要開一個截面為矩形的門（如圖所示），已知門的高度為1．60米，那么門的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）?（結果保留根號）

如圖所示，二次函數(shù)y＝－x²＋2x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值；
(2)求點B的坐標；