我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A(－m，0)、C(m，0)．

(1)直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是________；

(2)當點B為(ρ，1)時，四邊形ABCD是矩形，直接寫出ρ、α、和m的值；

(3)試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．

如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

(3)求不等式的解集(請直接寫出答案)．

隨著海峽兩岸交流日益增強，通過“零關(guān)稅”進入我縣的一種臺灣水果，其進貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價x(萬元)的一次函數(shù)，且x＝0.6時，y＝2.4，x＝1時，y＝2

(1)求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若銷售利潤為w(萬元)，請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價為每噸2萬元時的銷售量．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2)當∠ODB＝30°時，求證：BC＝OD．

已知拋物線y＝－x²＋mx＋n經(jīng)過點A(1，0)，B(6，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線與y軸交于點D，求△ABD的面積．

(3)當y＜0，直接寫出自變量x的取值范圍．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA＝2．

(1)求線段EC的長；

(2)求圖中陰影部分的面積．

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°．

(1)求∠B的大小

(2)已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長．

已知y與x－1成反比例，當x＝3時，y＝4，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；并當x＝2時，求函數(shù)y的值．

如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是________．

如圖，把拋物線y＝x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A(－6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝x²交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________．