圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在每個網(wǎng)格中標注了5個格點．按下列要求畫圖：

(1)在圖①中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標注的格點只有3個；

(2)在圖②中，以格點為頂點，畫一個正方形，使其內(nèi)部已標注的格點只有3個，且邊長為無理數(shù)．

下圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上．

(1)將△ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；

(2)以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．

下圖是單位長度為1的網(wǎng)格．

(1)在圖1中畫出一條邊長為的線段；

(2)在圖2中畫出以格點為頂點且面積為5的正方形．

(3)在圖3中畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形AB₁C₁．

為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求意象噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．(要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)

如圖，一張紙上有線段AB；

(1)請用尺規(guī)作圖，作出線段AB的垂直平分線(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；

(2)若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請說明作法(不作圖)；

如圖，已知線段a和h．

求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC邊上的高AD＝h．

要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

請將含60°頂角的菱形分割成至少含一個等腰梯形且面積相等的六部分，用實線畫出分割后的圖形．

下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉(zhuǎn)動著的風車，歡迎世界各地的數(shù)學家們．

請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在以下方格紙中設計另個兩個不同的圖案．畫圖要求：(1)每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形到不重疊；(2)所設計的圖案(不含方格紙)必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．

(1)將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁．

(2)將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂．

(3)畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分．