如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1．

(1)平移已知直角三角形，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，畫(huà)出平移后的三角形．

(2)將平移后的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

(3)在方格紙中任作一條直線作為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出(1)和(2)所畫(huà)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，得到一個(gè)美麗的圖案．

現(xiàn)有一張長(zhǎng)和寬之比為2∶1的長(zhǎng)方形紙片．將它折兩次(第一次折后也可以打開(kāi)鋪平再折第二次)．使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分(稱(chēng)為一個(gè)操作)，如圖甲(虛線表示折痕)．

除圖甲外，請(qǐng)你再給出四個(gè)不同的操作，分別將折痕畫(huà)在圖①至圖③中(規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對(duì)”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作．如圖乙和圖甲是相同的操作)．

在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)三角形ABC和三角形DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的備用圖中畫(huà)出所有這樣的△DEF．

如圖所示是一塊破損的正八邊形窗戶(hù)玻璃的圖形，請(qǐng)你利用對(duì)稱(chēng)或其它有關(guān)知識(shí)補(bǔ)全圖形．(用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

拼圖與設(shè)計(jì)：

(1)如圖1，四邊形ABCD是一位師傅用地板磚鋪設(shè)地板尚未完工的地板圖形，為了節(jié)省材料，他準(zhǔn)備在剩余的六塊磚中(如圖2所示①②③④⑤⑥)挑選若干塊進(jìn)行鋪設(shè)，請(qǐng)你在下列網(wǎng)格紙上幫他設(shè)計(jì)3種不同的鋪法示意圖．

(2)師傅想用(1)中的④號(hào)磚四塊鋪設(shè)一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你把設(shè)計(jì)的圖形畫(huà)在下面10×10的方格中．(要求：以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心)

如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM、ON上確定點(diǎn)B、點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小．寫(xiě)出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)________(要求畫(huà)出草圖，保留作圖痕跡)

已知：點(diǎn)A及線段α

求作：一個(gè)⊙O和一個(gè)三角形ABC，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，△ABC的AC＝AB＝α，且所作的圓和三角形所構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

(說(shuō)明：只要求作出符合條件的一個(gè)圓和一個(gè)三角形，要求寫(xiě)作法，不要求證明)

需要在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，使飛機(jī)場(chǎng)到A，B兩個(gè)城市的距離之和最小，請(qǐng)作出機(jī)場(chǎng)的位置．

已知：線段m、n

(1)用尺規(guī)作出一個(gè)等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法、不證明)；

(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)多邊形(畫(huà)出示意圖即可)．

作圖，請(qǐng)你在下圖中作出一個(gè)以線段AB為一邊的等邊△ABC．(要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論)

已知：________________________

求作：________________________