如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A和B兩點(diǎn)，⊙O1的弦AC切⊙O2于A，EF是過B點(diǎn)的割線交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：CE∥AF．

已知：如圖，⊙O與⊙O₁交于C和E兩點(diǎn)，⊙O的弦BC切⊙O1于C，⊙O1的弦AC切⊙O于C．若BA切⊙O1于A，求證：AE平分BC．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A和B兩點(diǎn)，CD是過A點(diǎn)割線交⊙O1于D，交⊙O2于C，G是CD中點(diǎn)，BF是過G點(diǎn)的弦交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：EG=FG．

如圖，設(shè)⊙O₁與⊙O2是等圓且相交于A和B兩點(diǎn)，CD是過A點(diǎn)的割線交⊙O1于C，交⊙O2于D，則過B點(diǎn)垂直CD的直線BE平分CD．

已知：如圖，⊙O₁與⊙O2交于A和B兩點(diǎn)，過A，B分別作直線交兩圓于C，D，E，F．求證：CE∥DF．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2是等圓，并兩圓外離，P是O1O2的中點(diǎn)，AB是過P的直線交⊙O1于A和C兩點(diǎn)，交⊙O2于B和D兩點(diǎn)．求證：．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，P是O1O2的中點(diǎn)，EF⊥PA于A交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：AE=AF．

如圖，已知⊙O₁與⊙O2相交于A和B兩點(diǎn)，CD是過A點(diǎn)的割線交⊙O1于C，交⊙O2于D，BE是⊙O2的弦交⊙O1于F．求證：DE∥CF．

已知：如圖，⊙O與⊙O₁交于A，B兩點(diǎn)，P是⊙O上一點(diǎn)，PA，PB交⊙O1于C，D，直線CD交⊙O于E，F．求證：PE=PF．

已知：如圖，⊙O₁與⊙O2交于A和B．過A作直線CAD和EAF，分別交⊙O1于C，E，交⊙O2于D，F．若∠CAB=∠FAB，求證：CD=EF．