已知如圖，BC為⊙O的直徑，B為OP的中點，∠AOC=120°，判斷直線AP與⊙O的位置關系，說明理由．

如圖，以等腰三角形ABC的腰AB為直徑的⊙O交底邊于點P，過點P作PE⊥AC于點E．請說明PE是⊙Ｏ的切線．

如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB到C，使，CD切⊙O于D，切線BF分別交CD及AD的延長線于E、F， 則∠F=____ °．

如圖，⊙O切AC于B點，AB＝OB＝3，，則∠AOC=____° ．

(1) 閱讀下列材料：

如圖(a)，△ABC內接⊙O，AB為直徑，∠CAE=∠B，則AE與⊙O相切．

解：因為AB是⊙O直徑，所以∠BAC+∠B=90°．又∠CAE=∠B,所以∠BAC+∠CAE=90°,即AB垂直AE．所以AE是⊙O的切線．

(2) 如圖（b）， △ABC內接于⊙O，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，則AE與⊙O相切，為什么？

(3)在(2)題條件下，若將圖(b)改為圖(c)，其他條件不變，AE是否還是⊙O的切線，為什么？

如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E，可得結論：DE是⊙O的切線．

問；若點O在AB上向點B移動，以O為圓心、OB長為半徑的圓仍交BC于點D，ED⊥AC的條件不變，那么，上述結論是否還成立？請說明理由．

△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC=b，O為△ABC的內心，試用a、b、c表示△ABC的內切圓半徑．

如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？

點P到圓上的最大距離為8cm，最小距離為6cm，求⊙O的半徑，并說明如何找最大距離和最小距離．

如圖所示，等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm

求△ABC外接圓的半徑．