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科目： 來源： 題型：解答題

已知：D，E分別為△ABC的邊CA，BA延長線上的點，且數(shù)學公式，F(xiàn)為AB上一點，且FG∥BC交AC于G．求證：△ADE∽△AGF．

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科目： 來源： 題型：解答題

探索規(guī)律：貨物箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放貨物箱的個數(shù)an與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式數(shù)學公式，n為正整數(shù)．例如，當n=1時，數(shù)學公式，
當n=2時，數(shù)學公式，則：
（1）a3=______，a4=______；
（2）第n層比第（n+1）層多堆放______個貨物箱．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

2008年6月18日，世界第一大跨徑斜拉橋--蘇通長江公路大橋?qū)崿F(xiàn)南北合龍，全線貫通，蘇通大橋位于南通市和常熟市之間，總投資64.5億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為________元．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）運用（1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點E，點G分別是AB邊，AD邊上的動點．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當α和β滿足什么關(guān)系時，圖（1）中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖（3））．設△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，傳說中的一個藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，2），而藏寶地的坐標是（6，6），試設法在地圖上找到藏寶地點．

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科目： 來源： 題型：填空題

設x＞0，則數(shù)學公式的最小值等于________．

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科目： 來源： 題型：解答題

我市飛云體育用品商店對某一品牌的男式跑鞋一周的銷售情況進行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪成了下面不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計圖．已知42號跑鞋的頻數(shù)比39號跑鞋的頻數(shù)大5，且41號跑鞋的頻率為0.4．（注：題中跑鞋最小的號碼是39號，最大的號碼是44號．）
請你根據(jù)提供的信息，解答以下問題：
（1）求飛云體育用品商店在這一周銷售該品牌男式跑鞋共多少雙？
（2）補全頻數(shù)分布統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進1 000雙這種品牌的男式跑鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下，需要進多少雙44號的跑鞋？

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科目： 來源： 題型：填空題

已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD分對邊BC為BD：DC=3：2，且BC=15cm，則點D到AB邊的距離為________cm．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

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科目： 來源： 題型：填空題

一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=________．

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