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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第22期　總第178期 北師大版 題型：044

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AD＝2，BC＝3，AB＝，把直角梯形ABCD繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C＝90°，工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上。

（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）工人師傅測得AC＝80cm，BC＝120cm，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm／s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm／s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求四邊形QAPC的面積，并寫出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的緒論；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在正方形ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E是

邊CD上（不包括端點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，AE的中垂線FG分別   

交AD、AE、BC于點(diǎn)F、H、K，交AB的延長線于點(diǎn)G。

（1）設(shè)DE＝m，＝t，用含m的代數(shù)式表示t；

（2）當(dāng)t＝時(shí)，求BG的長。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，

矩形ABCD∽矩形ECDF，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF，AB＝2。

求S矩形ABCD。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（1）閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過程。

如圖，已知在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，

OE⊥BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于點(diǎn)G。

求證：點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)。

證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴ OE//DC。

∵ ＝，∴ ＝＝。

∴ ＝。

（2）請(qǐng)你仿照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)。（要求：保留作圖痕跡，

不寫畫法及證明過程）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C

＝90°，工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C

為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、

AC邊上。

（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留

作圖痕跡）；

（2）工人師傅測得AC＝80cm，BC＝120cm，請(qǐng)幫助工

人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長。

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，

點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm／s的速度移動(dòng)；點(diǎn)

Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm／s的速度移動(dòng)。

如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），

那么

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求四邊形QAPC的面積，并寫出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的緒論；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在正方形ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E是

邊CD上（不包括端點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，AE的中垂線FG分別   

交AD、AE、BC于點(diǎn)F、H、K，交AB的延長線于點(diǎn)G。

（1）設(shè)DE＝m，＝t，用含m的代數(shù)式表示t；

（2）當(dāng)t＝時(shí)，求BG的長。

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).

（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F時(shí)，（如圖左），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；

（2）　　　　  當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F時(shí)（如圖右），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案