某醫(yī)藥研究所進(jìn)行某一治療病毒的新藥的開發(fā)，經(jīng)過大量的服用試驗(yàn)后可知：

成年人按規(guī)定的劑量服用后，每毫升血液中含藥量隨時(shí)間xh的變化規(guī)律，與某一個(gè)二次函數(shù)相吻合，并測(cè)得剛開始服用時(shí)(即時(shí)間為0時(shí))每毫升血液中含量為0ug；服用后2h，每毫升血液中含藥量為6μg；服用后3h，每毫升血液中含藥量為7.5ug.

(1)試求出含藥量yug與服用時(shí)間xh的函數(shù)關(guān)系式;并畫出0≤x≤8內(nèi)的函數(shù)圖象的示意圖.

(2)求服藥后幾個(gè)小時(shí)，才能使每毫升血液中含藥量最大？并求出血液中的最大含藥量.

(3)結(jié)合圖象說明一次服藥后的有效時(shí)間是多少小時(shí)？(有效時(shí)間為血液中含藥量不為0的總時(shí)間)

將方程5－2y=4x變形為用含x的代數(shù)式表示y，并分別求出x=－3、0、時(shí)相應(yīng)的y的值．

(2004　遼寧大連)如圖a所示，和內(nèi)切于點(diǎn)P．C是上任一點(diǎn)(與點(diǎn)P不重合)．

實(shí)驗(yàn)操作：將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一條直角邊經(jīng)過，另一條直角邊所在直線交于點(diǎn)A、B，直線PA、PB分別交于點(diǎn)E、F，連接CE(圖b是實(shí)驗(yàn)操作備用圖)．

探究：(1)你發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的發(fā)現(xiàn)；

(2)你發(fā)現(xiàn)線段CE、PE、BP有怎樣的比例關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)．

附加題：如圖c所示，若將上述問題的和由內(nèi)切變?yōu)橥馇�，其他條件不變，請(qǐng)你探究線段CE、PE、BF有怎樣的比例關(guān)系，并證明．

(2004　遼寧沈陽(yáng))如圖所示，和外切于點(diǎn)A，BC是和的公切線，B、C為切點(diǎn)．

(1)求證：AB⊥AC；

(2)過點(diǎn)A的直線分別交、于點(diǎn)D、E，且DE是連心線時(shí)，直線DB與直線EC交于點(diǎn)F，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；

(3)在(2)的其他條件不變的情況下，將直線DE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(D、E不與點(diǎn)A、B、C重合)，請(qǐng)另畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

(2005　哈爾濱)如圖所示，點(diǎn)是上一點(diǎn)，與相交于A、D兩點(diǎn)，BC⊥AD，垂足為D，分別交、于B、C兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，交AD于G，連接AC．

(1)求證：∠BGD=∠C；

(2)若=45°，求證：AD=AF

(3)若BF=6CD，且線段BD、BF的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求BD、BF的長(zhǎng)．

(2005　福建廈門)已知：與相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交與于點(diǎn)C、D．

(1)如圖所示，求證：AC是的直徑．

(2)若AC=AD，

①如圖所示，連接，求證：四邊形是平行四邊形；

②若點(diǎn)在外，延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合)．EB的延長(zhǎng)線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖所示．連接AE、AF．則AE________AB(請(qǐng)?jiān)跈M線上填“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè)＝并加以證明．

(2005　煙臺(tái))(1)如圖a所示，直線MN與⊙O相交，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P，過點(diǎn)P的直線與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，直線AC交MN于點(diǎn)E，直線AD交MN于點(diǎn)F．

a)

求證：(1)PC·PD=PE·PF；

(2)如圖b所示，若直線MN與⊙O相離，(1)中的其余條件不變，那么(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

b)

(3)在圖c中，直線MN與⊙O相離，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P．①請(qǐng)按要求畫出圖形：畫⊙O的割線PCD(PC＜PD，直線BC與MN交于E，直線BD與MN交于F．

c)

②能否得到(1)中的結(jié)論？請(qǐng)說明理由．

(2004　無錫)如圖所示，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，過點(diǎn)A的切線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且∠ADE=∠BDC．

(1)求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的長(zhǎng)．

(2004　南昌)如圖所示，∠PAQ是直角，半徑為5的圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C．

(1)BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；

(2)若已知AT=4，試求AB的長(zhǎng)．

(2004　重慶)如圖所示，在圓O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是圓O上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：；

(2)若圓O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長(zhǎng)．