圖案設(shè)計(jì)題

利用角、線段等基本圖形，借助軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并簡述你的設(shè)計(jì)意圖．

制作“圖形放縮器”

(1)準(zhǔn)備四根竹片，在竹片上等距地鉆一些孔(如下圖)．

(2)將四根竹片按下圖的方法組裝起來．

將固定點(diǎn)固定在桌面上，用手握住筆，使針尖對準(zhǔn)待放大的圖形并沿圖形上的線條移動(dòng)，筆下便畫出了放大了的圖形．適當(dāng)調(diào)整活動(dòng)點(diǎn)A，B，C，D的位置，可改變圖形放縮的比例．

某人擲骰子，連續(xù)擲3次，三次都擲出6的可能性是多大？你的理由是什么？

如圖，在方格紙中畫出將△ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖形。

在2002年韓日世界杯四分之一決賽上，土耳其靠金球1∶0戰(zhàn)勝塞內(nèi)加爾進(jìn)入四強(qiáng)，以下是這場比賽后公布的比賽統(tǒng)計(jì)表，土耳其人控球時(shí)間占58％，傳接球比對方多156次，他們窺出塞內(nèi)加爾沒有整體配合，只依靠個(gè)人技術(shù)這一破綻，靠著整體打法，取得了這場比賽的勝利．

如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，試確定頂點(diǎn)A、C對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.

如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB_1C1．

已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC.

(1）將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）.

①設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b<a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長.

(2）如圖2，若PA^2+PC2=2PB2，請說明點(diǎn)P必在對角線AC上.