如圖所示，有兩個沙漏，分別為6分鐘和8分鐘，用這兩個沙漏怎樣才能測出10分鐘的時間呢？沙子的正反留落速度相同，顛倒沙漏的時間也不計算在內(nèi)．

有一批邊角余料，形狀如圖所示，其中∠A=∠C=90°，AB=AD，現(xiàn)在要把每塊這樣的材料都加工成正方形，并且希望材料利用率盡量高一些，怎樣做最好呢？

圖所示的圖形是不是旋轉對稱圖形？若是，它是繞哪一點旋轉多少度后與自身重合的？

根據(jù)圖形變換，回答下列問題．

(1)如圖所示，在直角坐標系中，圖①中“A”形圖案經(jīng)過變換分別變換成圖②～⑥中相應圖案(虛線對應原圖案)，探索變換前后圖案發(fā)生了什么變化，對應點的坐標是否發(fā)生了變化?若發(fā)生了變化，請寫出變化后的頂點坐標．

(2)圖①中“A”形圖案還有其他變換圖案嗎?若有，請寫出變化后的頂點坐標．

如圖所示，已知花心E的坐標為(－2，1)．

(1)在方格中，建立平面直角坐標系，寫出小花上A、B、C、D各點的坐標；

(2)寫出小花關于原點對稱點的坐標；

(3)畫出小花關于原點對稱的圖形．

世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，如圖，圖a、圖b、圖c是來自現(xiàn)實生活的圖形，它們都有圓．它們看上去多么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱的性質．

(1)請問以上三個圖形中是軸對稱圖形的有________，是中心對稱圖形的有________；(分別用上面三個圖的代號a、b、c填空)

(2)請你在圖所示的兩個圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復的圖案(草圖)(用尺規(guī)畫或徒手畫均可，但要盡可能準確些，美觀些)，e是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；f是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

在曠野上，一個人騎著馬從A到B，在路上他必須在河邊飲馬一次，如圖，他應該怎樣選擇飲馬點P，才能使所走的路AP＋PB最短呢?(假定河岸是直線l)

如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于點F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四邊形AECF的面積．

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由．

如圖所示是一個四邊形紙片．若沿AC折疊，則B，D兩點重合，若沿BD折疊，則A，C兩點也恰好重合．四邊形ABCD是一個什么樣的四邊形？請說明理由．