質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品的質(zhì)量，需每天不定時(shí)的去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品30次．若把從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘作為一個(gè)時(shí)間段(共計(jì)144個(gè)時(shí)間段)，請你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個(gè)時(shí)間段的方法，使得任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會(huì)均等，且同一時(shí)間段可以多次被抽取(要求寫出具體的操作步驟)．

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖．

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；

(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體上的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這條線路的最短路程．

下圖是由三個(gè)大小不等的正方體拼成的組合立體圖形，其中最小正方體的棱長是最大正方體棱長的．

(1)請畫出這個(gè)立體圖形的三視圖；

(2)若這個(gè)立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別為S₁、S₂、S₃，試比較S₁、S₂、S₃之間的大小關(guān)系？

如圖，王華晚上從路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米；繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米．已知路燈AB的高度是6米，求王華的身高．

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，一臺(tái)風(fēng)中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以一定的速度沿正北方向移動(dòng)(如圖)．已知在離臺(tái)風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)將受臺(tái)風(fēng)影響，請你判斷A城市是否會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響？

如圖，圖形BACD是一圓弧形的大門，東東同學(xué)到這里游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是他跟景點(diǎn)管理人員打聽到，這個(gè)圓弧形大門所在的圓與水平地面是相切的，AB＝CD＝20 cm，BD＝200 cm，且AB、CD與水平面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助東東同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度．

如圖，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)過點(diǎn)D作DG⊥AB交⊙O于點(diǎn)G，垂足為F．若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長．

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn))，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．

(1)在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁(不要求寫作法)；

(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1 cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，并求出它的面積(結(jié)果保留π)．

如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E．

(1)求證：△COE∽△ABC；

(2)若AB＝2，AD＝，求圖中陰影部分的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑．

(1)操作：在⊙O上任取一點(diǎn)C(不與A、B重合)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CF；過點(diǎn)A作過點(diǎn)C的切線的垂線AD，垂足為D，交BC的延長線于點(diǎn)E；

(2)根據(jù)上述操作及已知條件，在圖中找出一些相等的線段，并說明你所得到的結(jié)論．