某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線形組成的，為牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需按間距0.4 m加設(shè)不銹鋼管作為的立柱(如圖)．為了計(jì)算所需不銹鋼立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員利用圖所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算．(1)求該拋物線的解析式；

(2)計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度．

某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如下圖)，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面高度為4.4米．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過(guò)大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過(guò)大門？

如圖(a)所示，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝4分米，拋物線頂點(diǎn)處到邊MN的距離是4分米．要在鐵皮下截下一矩形ABCD，使矩形頂點(diǎn)B，C落在邊MN上，A，D落在拋物線上，問(wèn)這樣截下的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等于8分米？(提示：以MN所在的直線為x軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系)

如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．(1)一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子．求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；(2)為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長(zhǎng)為0.4米的木板．除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩長(zhǎng)正好各為2米，木板與地面平行．求此時(shí)木板到地面的距離(供選用數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1)．

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對(duì)稱軸為y軸，拱橋的DG部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和A是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和C為兩段對(duì)稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱DG所在拋物線的解析式及C的長(zhǎng)；

(2)求BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通行該橋下時(shí)載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，有一座拋物線型的拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米．(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式．(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？

有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20 m，拱頂距離水面4 m，(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；(2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)，橋下水面的寬度為d(m)，求出將d表示為h的函數(shù)解析式；(3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2 m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18 m．求：水深超過(guò)多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行．

如圖，兩條拋物線y＝x²，y＝－x²和直線x＝a(a＞0)分別交于A、B兩點(diǎn)，已知∠AOB＝90°，(1)求通過(guò)O點(diǎn)，把△AOB的面積兩等分的直線解析式；(2)為使直線y＝x＋b與線段AB相交，那么b應(yīng)在怎樣的范圍才合適？

已知拋物線y＝x²和直線y＝(m²－1)x＋m²．(1)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)？(2)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與直線的交點(diǎn)從左到右分別為A、B．如下圖所示，當(dāng)直線與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為3時(shí)，求△AOB中OB邊上的高．

某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)，可近似看做一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系(如圖下所示)．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試用銷售單位x表示毛利潤(rùn)S．