(1)求證：AB⊥AC；

　　(2)如圖，若⊙O₁與⊙O₂外離時，連心線O₁O₂與⊙O₁和⊙O₂相交于M、N，BM、CN的延長線交于點A，則BA與CA是否垂直?請證明你的結論．

　　(3)若將上圖中的⊙O₁向右移動，使⊙O₁與⊙O₂相交(如下圖)，是否還有與(2)相應的結論?請畫出相應的圖形，并說明理由．

(1)若d=4，試判定兩圓的位置關系；

(2)若d=2，試判定兩圓的位置關系；

(3)若兩圓相交，試確定d的取值范圍；

(4)若兩圓相切，求d的值．

　　(1)求證：AB²-AD²=BD·DC．

　　(2)若點D在BC的延長線上，則AB、AD、BD、DC之間的關系如何？請作出你的猜想并給出證明．

　　(1)求證：EF²=ED·EA．

　　(2)若AE=6，EF=3，求AF·AC的值．

(2)ED²=EA·EB．

(1)m為何值時，它是一元二次方程，并求出此方程的解；

(2)當x為何值時，它是一元一次方程。