在一次聯(lián)歡會上，節(jié)目主持人讓大家做一個猜數(shù)的游戲．游戲的規(guī)則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個除0以外的數(shù)，然后按以下順序計算：把這個數(shù)加上2后平方，然后減去4，再除以原來所想的那個數(shù)，得到一個商．最后把你所得到的商告訴主持人，主持人便立即知道你原來所想的數(shù)是多少．請你解釋其中的奧妙．

已知一個梯形的上底長為a cm，下底長為b cm，高為c cm．現(xiàn)將這個梯形的上底減少到原來的一半，下底增加到原來的2倍，高增加3 cm，這個梯形的面積增加了多少？

一個長為(2a²b＋b³)，寬為(－2a²b＋b³)的長方形小木板，若把它鋸成4b²個小長方形，則每個小長方形木板的面積是多少？

一個三角形的底邊長為x cm，高比底邊少2 cm，若將底邊和高都增加3 cm，求面積增大了多少？若x＝2，則增大的面積為多少？

我國出租車收費標準因地而異．A市為：行程不超過3千米收起步價10元，超過3千米后每千米增收1.2元；B市為：行程不超過3千米收起步價8元，超過3千米后每千米增收1.4元．試問在A、B兩市乘坐出租車x(x＞3)千米的價差是多少元？

化簡求值：[(xy＋2)(xy－2)－2(x²y²－2)]÷(xy)，其中x＝10，y＝－．

閱讀理解題：觀察下列各式，

(x－1)(x＋1)＝x²－1，

(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1，

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1．

根據(jù)前面各式的規(guī)律，回答下列問題：

(1)填空：(x－1)(________)＝x⁸－1；

(2)求值：(x－1)(x¹¹＋x¹⁰＋…＋x＋1)＝________；

(3)推廣：(x－1)(xⁿ＋x^n－1＋…＋x＋1)＝________(n為正整數(shù))．

已知：f(x)＝8x⁵－12x³＋10x²，

(1)求：M(x)＝f(x)÷(－2x²)的值．

(2)當x＝－1時，求M(x)的值．

如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，求a＋b的值．

(1)已知a＋b＝3，ab＝－12，求下列各式的值．

①a²＋b²；

②a²－ab＋b²；

③(a－b)²

(2)若2x＋3y－4＝0，求9^x·27^y的值．