如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠BAD=120°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積．

如圖，DE是ABCD的∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于F．

(1)試說(shuō)明四邊形AEFD是菱形的理由．

(2)如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面積．

如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABD=60°，AB=8cm

①求∠BAD、∠ABC的度數(shù)．

②求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

如圖所示，現(xiàn)有六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，試問(wèn)AF和EF的長(zhǎng)能求出來(lái)嗎？如果能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程．如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數(shù)．

如圖所示，已知菱形ABCD中，CE⊥AB于E，且E為AB的中點(diǎn)，已知，邊長(zhǎng)為a，求菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)及CE的長(zhǎng)．(用S、a表示)

如圖所示，已知A、D兩點(diǎn)分別是正△DEF，正△ABC的中心，連接GH、AD，并延長(zhǎng)AD交BC于M，延長(zhǎng)DA交EF于N，C是FD與AB的交點(diǎn)，H是ED與AC的交點(diǎn)．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)不同類型、必須經(jīng)過(guò)至少兩步推理才能得到的正確結(jié)論(不要求寫(xiě)出證明過(guò)程)；

(2)問(wèn)FE、GH、BC有何位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

如圖所示，在菱形ABCD中，E和F分別是BC和CD上的點(diǎn)，且CE=CF．

(1)說(shuō)明△ABE≌△ADF；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

如圖所示，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=a．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

(3)求菱形ABCD的面積．

(1)如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=6cm，求AC的長(zhǎng)．

(2)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分別是AC、BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CN∥AM交MO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

求證：四邊形AMCN是菱形