如圖，在□ABCD中，O是對角線AC上一動點，連接DO并延長交AB于點E，得到的△DOC∽△EOA．

(1)當點O運動到何處時，△DOC與△EOA的相似比為2？

(2)當點O運動到何處時，△DOC與△EOA全等？

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動．設(shè)點P、Q移動的時間為t秒，當t為何值時，△APQ與△AOB相似？

若，求k的值．

已知線段a＝4，b＝6，c＝2，請另確定一條線段d的長度，使它們能構(gòu)成比例式．

若一個矩形的短邊與長邊的比值為(黃金數(shù))，我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．

(1)操作、探究：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD(AB＞AD)中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD，然后判斷四邊形EBCF是否是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由．

(2)歸納：通過上述操作及探究，請概括出具有一般性的結(jié)論(不需要證明)．

為了弘揚雷鋒精神，某中學(xué)準備在校園內(nèi)建造一座高2 m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計方案．小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計中．如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金數(shù)設(shè)計的雷鋒人體雕像的方案，請求出雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度(精確到0.01)．

已知線段AB＝4，點C為線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，求下列各式的值：

(1)AC－BC；

(2)AC·BC．

已知＝＝，設(shè)A＝，B＝，C＝，試比較A、B、C的大�。�

已知點M、N在線段AB上，如圖所示，且AM∶MN＝3∶2，MN∶NB＝2∶3，試求AB∶BN和AN∶MB．

已知a、b、c為△ABC的三邊，(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，請你判斷△ABC的形狀．