如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁．

(1)線段OA₁的長(zhǎng)是________，∠AOB₁的度數(shù)是________；

(2)連接AA₁，試說(shuō)明四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；

(3)求四邊形OAA₁B₁的面積．

如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點(diǎn)，且BE＝CF，AF＝DE．

(1)你能說(shuō)明△ABF≌△DCE嗎？

(2)試說(shuō)明：四邊形ABCD是矩形．

如圖，若等邊三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且已知A(－2，0)，B(4，0)．

(1)畫出△ABC并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積

在如圖所示的直角坐標(biāo)平面上，表示下列各點(diǎn)：(4，4)，(1，4)，(3，2)，(8，2)，(10，4)，(4，4)，(4，8)，(8，7)，(8，5)，(4，6)．

(1)用線段依次按照上述順序把各點(diǎn)連接起來(lái)形成一個(gè)圖案，這個(gè)圖案像什么？

(2)把這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變，想象由這些點(diǎn)順次連接形成的圖案與(1)中的圖案有什么關(guān)系？

(3)把題目中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以－1，重新在圖中描點(diǎn)、連線，得到的圖案與(1)中的圖案有什么關(guān)系？

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)試寫出正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)判斷P(3，2)、Q(5，6)和R(7，3)三點(diǎn)位于正方形ABCD的內(nèi)部、外部還是邊上？

如圖所示，A的位置為(2，6)，小明從A出發(fā)，經(jīng)(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，最后到達(dá)B點(diǎn)；小剛也從A出發(fā)，經(jīng)(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，最后到達(dá)C點(diǎn)．

(1)在圖中用粗實(shí)線畫出兩人的行進(jìn)路線，標(biāo)明B、C的位置；

(2)計(jì)算兩人最后相距幾個(gè)單位？

如圖，在對(duì)Rt△OAB依次進(jìn)行伸縮、軸對(duì)稱和平移變換后得到△．

(1)在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；

(2)設(shè)P(x，y)為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，－1)．把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)．

如圖，在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，組長(zhǎng)將兩條等寬的長(zhǎng)紙條傾斜地重疊著，并問(wèn)同學(xué)，重疊部分ABCD是一個(gè)什么樣的四邊形？同學(xué)甲說(shuō)：這是一個(gè)平行四邊形．同學(xué)乙說(shuō)：這是一個(gè)菱形．請(qǐng)問(wèn)：你同意誰(shuí)的看法，說(shuō)明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC＝4cm，

求：(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

(2)梯形ABCD的面積．