我市某農(nóng)用車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)農(nóng)用車的投入成本為0.5萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為0.6萬(wàn)元/輛，年銷售量為10萬(wàn)輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的百分率為x(0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的百分率為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的百分率為0.6x．寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與每輛車投入成本增加的百分率x的關(guān)系式．

某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為x元時(shí)，求出租賃公司的月效益y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出其定義域)．

已知：如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上的點(diǎn)，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)△AEF的面積為y，EC為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，P是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)P作PM∥AC與BC交于M，PN∥BD與AD交于N，設(shè)△PMN的面積為y，AP＝x，求y與x的函數(shù)解析式．

如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD＝15 cm，下底BC＝40 cm，垂直于底的腰CD＝30 cm．現(xiàn)要截成一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)M，P，N分別在AB，BC，CD上，求矩形MPCN的面積S關(guān)于MN的長(zhǎng)x的函數(shù)解析式．

Rt△ABC中，∠C＝90°，方程x²－3sinA·x＋3sinA－1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，斜邊為c，方程cx²－2x＋c＝0也有兩個(gè)相等的實(shí)根，求這個(gè)直角三角形的三邊的長(zhǎng)．

已知12sin²x＋20cos²y－12sinx－20cosy＋13＝0，求銳角x，y的度數(shù)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．sinB＝．點(diǎn)D在BC邊上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求∠BAD的正切值．

在下列條件下，求銳角θ的取值范圍：

(1)2sinθ－≤0；

(2)cosθ－≥0且3tanθ－＞0．

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，D是AC上一點(diǎn)，AD＝2DC，求tan∠ABD的值．