將形狀如圖的三張紙片放在盒子中攪勻，任意取出兩張，看看能拼成菱形還是拼成房子．

(1)你有哪些方法可以用來模擬實(shí)驗(yàn)？

(2)通過實(shí)驗(yàn)分別估計(jì)拼成菱形和拼成房子的概率．

(3)直接計(jì)算拼成菱形和拼成房子的概率．

老師有5張電影票，現(xiàn)在要分給全班50名同學(xué)中的5人．請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的分配方法，保證全班每個(gè)同學(xué)都有相同的機(jī)會得到電影票．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DE上，并且AF=CE．

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論．

(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

一位女士在商店里看到一條漂亮的正方形紗巾，非常想買，但當(dāng)她拿起來看時(shí)感覺紗巾不太方．商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來拉起一組對角．讓女士看另一組對角是否對齊．女士還有些疑惑，老板又拉起另一組對角讓女士檢查，女士終于買了這條紗巾．你認(rèn)為這位女士買的這條紗巾真是正方形嗎？你會采用什么方法檢查出來呢？

如圖，李村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A，B，C，D處均種有一棵大核桃樹．村民準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀．村民能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請?jiān)O(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請說明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)．

如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以15海里/時(shí)的速度向正北航行，9時(shí)40分到達(dá)B處，從A處測得燈塔C在船北偏西26°，從B處測得燈塔C在船北偏西52°．求B處到燈塔C的距離．

先填表，再回答：

(1)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式填寫下表：

(2)觀察上表，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而________；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________．

一定質(zhì)量的氧氣，它的密度是它的體積V(m³)的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

(1)求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求當(dāng)V=2m³時(shí)，氧氣的密度．

市場上供應(yīng)的紙張都有以下特性：每次對折后，所得到的長方形均與原長方形相似．紙張的長與寬滿足什么條件？

某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是10m和20m的梯形空地上種植花卉，如圖．他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/平方米，當(dāng)△AMD地帶(圖中陰影部分)種滿花后，共花了160元．請計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用．