某商場在“十一”黃金周期間舉辦大酬賓活動，規(guī)定顧客每購買150元的商品，就可以獲得一次摸獎的機會．現(xiàn)袋子里有除顏色外完全相同的紅球2個、白球5個、綠球10個、黑球23個．如果顧客摸到紅、白、綠3種顏色的球，將分別獲得120元、80元和50元的購物券．已知甲顧客購物200元．

(1)他獲得購物券的概率是多少？

(2)他得到120元、80元和50元購物券的概率分別是多少？

(3)他獲得購物券金額的平均數(shù)是多少？

盒子里有標有數(shù)字“1”的球2個，標有數(shù)字“2”的球1個，標有數(shù)字“3”的球2個，標有數(shù)字“4”的球2個，標有數(shù)字“5”的球3個(這些球除標有的數(shù)字外其余都相同)，計算一次摸出標有的數(shù)字是奇數(shù)的球的概率．

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如下圖所示)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式更合算？

如下圖所示，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為(0，4)，M是圓上一點，∠BMO＝120°．求⊙C的半徑和圓心C的坐標．

如下圖所示，已知圓錐的母線AB＝6，底面半徑r＝2．求圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角α．

如下圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，以DB為直徑作半圓切AC于E點，O是圓心，若AB＝10，BC＝6，求AD的長．

在直徑為52 cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如下圖所示，已測得油的最大深度為16 cm，求油面寬度AB．

等邊三角形ABC的邊長為2，D是BC邊的中點，現(xiàn)在以D為圓心，分別以，，為半徑作⊙D，求直線AC與⊙D的位置關(guān)系．

已知菱形的周長為20 cm，有一角為60°，若以較長的對角線為軸把菱形旋轉(zhuǎn)一周，求所成的旋轉(zhuǎn)體的表面積．

已知扇形的圓心角為120°，面積為300π cm²．

(1)求扇形的弧長；

(2)若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少？