中央電視臺“幸運52”的欄目中有這樣一個節(jié)目“幸運觀眾”，就是讓一位觀眾回答三個問題，答對一個翻一次獎牌，翻多少拿多少．

每次抽獎翻開一個數(shù)字，考慮“第一個人中現(xiàn)金”的機會．

(1)如果用實驗進行估計，但又覺得制作翻獎牌太麻煩了，你有什么簡便的模擬實驗的方法？

(2)寫出實驗數(shù)據(jù)和結果；

(3)如果不做實驗你能估計問題的答案嗎？

下面的各表中給出了一些模擬實驗的方法，你認為這些方法妥當嗎？如果認為不妥當，請說明理由，并提出一個新的你認為妥當?shù)哪�擬實驗方法．

　　(1)

　　(2)

　　(3)

抽屜里有尺碼相同的4雙黑襪子和1雙白襪子混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，你隨意拿出2只：

(1)估計他們恰好是一雙的可能性有多大？

(2)在進行模擬實驗時，若用黑球代替黑襪子，白球代替白襪子，應需大小相同的黑球和白球各多少個？

(3)若用小球做模擬實驗的過程中，有一次摸出了2個黑球，但之后一直忘了把它們放回去，這會影響實驗結果嗎？不妨試一試，對得到的機會值進行比較．

在一次拋硬幣的實驗中，(1)小明說：我只做20次實驗就可以得到硬幣正面向上的機會約為30％；(2)小健做實驗時用的是1元硬幣，做到第30次時1元硬幣滾到家具下面一時取不出來，他就用口袋里的一枚5角硬幣接著做實驗；(3)小聰看用一枚硬幣做實驗太慢了，他一下找來10枚相同年份的嶄新的硬幣同時拋擲，他認為拋擲一次就相當于把一枚硬幣拋10次了，加快了實驗速度，從而節(jié)省了時間．

對于以上3種說法，你認為正確嗎？

一篇英文短文中，字母總數(shù)為597，字母A出現(xiàn)的頻數(shù)為55，出現(xiàn)頻率為9.2％，字母Y出現(xiàn)的頻數(shù)為16，出現(xiàn)頻率為2.7％下列說法對嗎？為什么？

(1)英文中字母A出現(xiàn)的機會是9.2％，字母Y出現(xiàn)的機會是2.7％；

(2)在一份藥品的英文說明書中，字母總數(shù)約為280個，那么字母A出現(xiàn)的頻數(shù)應是26個左右，字母Y出現(xiàn)的頻數(shù)應該是7到8個．

籃球運動員甲的3分球命中率是70％，乙的3分球命中率是50％，本場比賽中甲投3分球4次，命中1次，乙投3分球4次全部命中，全場比賽即將結束，甲乙兩人所在球隊還落后對方2分，但握有一次進攻機會，問這最后一個3分球該由誰來投？說說你的理由．

以下是拋擲一枚正四面體骰子200次所得朝上頂點的點數(shù)記錄(5個數(shù)為一組)：

34442，34112，11424，21123，22431，12314，

13231，32211，34223，12123，24143，23211，

13141，32324，43314，32342，14434，33433，

22141，21414，31312，21421，31212，24243，

44344，41434，14231，24231，11124，41342，

21243，23442，33414，23214，12312，41234，

42324，31414，24321，34123

(1)將數(shù)據(jù)整理后填入下表：

(2)根據(jù)表中所填數(shù)據(jù)繪制折線圖；

(3)拋擲5次和拋擲10次后所得的頻率值的差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間、90次和100次之間、190次和200次之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(4)仿照上面的方法對其他點數(shù)出現(xiàn)的頻率進行觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

(5)你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)對不同點數(shù)出現(xiàn)的機會進行估計嗎？

準備10張小卡片，上面分別寫上數(shù)1到10，然后將卡片放在一起，每次隨意抽出一張，然后放回洗勻再抽．

(1)將實驗結果填入下表：

(2)繪制折線統(tǒng)計圖；

(3)從上面的圖表中可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了3的倍數(shù)的頻率有何特點？

(4)這十張卡片的10個數(shù)中共有________個卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)，占整個卡片張數(shù)的________，你能據(jù)此對上述發(fā)現(xiàn)作些解釋嗎？

在一個不透明的袋中有大小相同的4個小球，其中2個為白球，1個為紅球，1個為藍球，每次從袋中摸出一球，然后放回攪勻再摸，陳飛在摸球實驗中得到下列表中部分數(shù)據(jù)．

(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整；

(2)畫出折線圖；

(3)觀察上面的圖表可以發(fā)現(xiàn)：隨著實驗次數(shù)的增大，出現(xiàn)紅色小球的頻率________；

(4)如果按此題中的方法再摸球300次，并將這300次實驗獲得的數(shù)據(jù)也繪成折線圖，那么這兩幅圖會一模一樣嗎？為什么？

如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，D為AB中點，AB＝2，扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于，求陰影部分的面積．