如圖，△ABC的內(nèi)心為I，外心為O，且∠BIC＝115°，求∠BOC的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝75°，點O是三角形的內(nèi)心．求∠BOC的度數(shù)．

爆破時，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒6.5 m，點導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點120 m以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火索的長度為18 m，那么點導(dǎo)火索的人每秒鐘跑6.5 m是否安全？

在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A為圓心作圓，如果B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，求圓A的半徑r的取值范圍．

如圖，圓O的半徑r＝10，圓心O到直線l的距離OD＝6，在直線上有A、B、C三點，AD＝6，BD＝8，CD＝53．問A、B、C三點對于圓O的位置關(guān)系各是怎樣的？

已知△ABC中，斜邊BC的中點為D，AD=BD=CD=3 cm，求∠A的度數(shù)．

一條弦分圓為1∶4兩部分，求此弦所對的圓周角的度數(shù)．

如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ADB、∠ACB的度數(shù)．

如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，以AB為直徑的圓交BC于D，交AC于E，求弧BD、弧DE、弧EA的度數(shù)．

如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；求BC、AD和BD的長．