科目: 來源:活學(xué)巧練八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 題型:044
如圖,有一位同學(xué)用一個(gè)有角的三角板估測(cè)他們學(xué)校的旗桿AB的高度,他將角的直角邊水平放在1.3m高的支架CD上,三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一條直線上,他又量得D、B的距離為15m.
(1)試求旗桿AB的高度(精確到0.1m,≈1.732);(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種更簡(jiǎn)便的估測(cè)方法.
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試用小木尺或小木條按放縮的原理,自己制作一個(gè)放縮尺,然后把一張簡(jiǎn)易地圖放大,使放大的圖和原圖的相似比為2∶1.
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閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比a∶b,設(shè)S甲,S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則==()2,又設(shè)V甲,V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則==()3.
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是
[ ]
(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)長(zhǎng)的比等于________.
②相似體表面積的比等于________.
③相似體體積的比等于________.
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根據(jù)下列表格中x與y的對(duì)應(yīng)值.
(1)在直角坐標(biāo)系中,描點(diǎn)畫出圖像;
(2)試求所得圖像的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
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一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)它的體積V=5m3,它的密度ρ=1.98kg/m3(注:質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系為:密度=).
(1)求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若V=1.1m3,求ρ的值.
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在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.
(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí)物體承受的壓強(qiáng)p.
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我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù),例如:當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫成a=(S為常數(shù),S≠0).
請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.
實(shí)例:________;
函數(shù)關(guān)系式:________;
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等腰三角形ABC中AB=AC,周長(zhǎng)為20cm,求底邊長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式(x是自變量),并求出自變量的取值范圍.
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