如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，求征：△ABD≌△ACD．

證明：①∵AD平分∠BAC(　　)

∴∠BAD=∠CAD(　　)

在△ABD與△ACD中

∵AB=AC(　　)，________=________(已證)，AD=AD(公共邊)

∴△ABD≌△ACD(　　)

②∵AB=AC

AD平分∠BAC(　　)

∴BD=________(　　)

在△ABD與△ACD中，

∵AB=AC，BD=DC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD(　　)

賭博是一項古老的活動，它的產(chǎn)生可以追溯(sù)到古羅馬時代．據(jù)說古羅馬皇帝及悠閑的大臣們都愛好賭博．不過，賭徒們大概不會料到，這項投機冒險活動與一門重要的數(shù)字分支----概率論的誕生有重要的關(guān)聯(lián)。

概率論的研究，起源于“黃金分配問題”．兩個技巧相當(dāng)?shù)馁�徒，在一次中斷了的賭局中，該如何分配他們的賭金呢?

假設(shè)一場賭博要勝六局才算贏，一個賭徒勝了5局，另一個勝了2局的情況下，賭局被中斷，賭金該怎么分?當(dāng)時意大利數(shù)學(xué)家帕西奧里認為，應(yīng)按5∶2的比例把賭金分給雙方，就算公平了．

可是所勝局數(shù)領(lǐng)先的賭徒總覺得帕西奧里的分法不對頭．因為他只要再勝一局就可獲得全部賭金，而對方還要勝4局才可獲得全部賭金．

聰明的同學(xué)，若要請你來分，該如何分配賭金呢?

王師傅退休后，回家鄉(xiāng)承包一片荒山，種桔子樹2000棵．請你幫助王師傅設(shè)計一種方案，估計這些桔子樹能收獲多少千克桔子?

促銷員來到辦公室做廣告，給他們留下3張購物優(yōu)惠券，而該辦公室有8人，現(xiàn)在要將這3張優(yōu)惠券隨機分給這8人中的某3名人員，為了保證公正，你能給他們設(shè)計一個方案嗎?

小方有紅、白、黃、黑四件襯衫，又有咖啡色、灰色兩條長褲．如果她最喜歡的搭配是，黃色襯衫和咖啡色長褲．那么黑暗中她隨機地拿上一套衣褲正是她最喜歡的搭配，這樣的事件發(fā)生的概率是多少?如果她最不喜歡紅襯衫配咖啡色長褲或者白襯衫配灰色長褲，那么，黑暗中她隨機地拿出一套衣褲正是她最不喜歡的搭配的概率又是多少?

試求6個人中有2個人的生肖相同的概率．通過計算器模擬，估計相應(yīng)的概率．你能動動腦筋，求出該事件的理論概率．

你認為在50人的班級中，至少有兩個人的生日在同一天的機會大嗎？請你設(shè)計一種模擬實驗的方案來驗證你的想法．(一年按365天計)

有一位小朋友居住的一條街上，行駛著紅、藍兩路電車，這兩路電車的數(shù)目相同，并且都是每隔10分鐘就駛過一輛．這位小朋友幾乎每天都要坐一次電車，這兩條路線對他來說是一樣的，都可以到達學(xué)校．他上車的時間是沒有一定的，只要看見一輛電車來了就乘上去，不管是紅的還是藍的．

照理，他乘每種電車的次數(shù)，應(yīng)各占總次數(shù)的一半，因為乘兩種電車的機會是相等的．就算是乘兩種電車的次數(shù)不恰恰一致，也應(yīng)該相差不多．這位小朋友把每次乘車情況記下來，記了幾個月之后，竟發(fā)覺坐紅色電車的次數(shù)是總數(shù)的90％，而坐藍色電車的次數(shù)只有10％，電車的運行情況是完全正常的，為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?

在一副洗好的52張撲克牌中(沒有大小王)，閉上眼睛隨機抽出一張牌．求下列事件的概率．

(1)它是K；

(2)它是黑桃K；

(3)它是紅桃；

(4)它是紅色的(紅桃或方塊)

從一定高度擲一個塑料筆筒，它可能落在課桌上，也可能落在地面上．你估計哪種事件發(fā)生的概率大?組成合作小組，用實驗的方法估計落在桌面上的概率，并交流各組的筆筒落在桌面上的次數(shù)以及所求的結(jié)果，看看結(jié)果是否相同，討論其原因．