已知：1＋3＝4＝2²，1＋3＋5＝9＝3²，1＋3＋5＋7＝16＝4²，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²，……根據(jù)前面各式的規(guī)律，可猜測(cè)：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n＋1)＝________．(n為自然數(shù))

觀(guān)察下列算式：

2¹＝2　2²＝4　2³＝8　2⁴＝16　2⁵＝32　2⁶＝64　2⁷＝128　2⁸＝256　…

通過(guò)觀(guān)察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出8⁹的末位數(shù)字是________．

研究下列算式；

1×3＋1＝4＝2²  

2×4＋1＝9＝3²

3×5＋1＝16＝4²

4×6＋1＝25＝5²

把找出的規(guī)律用方式表示出來(lái)為_(kāi)_______．

某音像社對(duì)外出租光盤(pán)的收費(fèi)方法是：每張光盤(pán)在租出的前兩天每天收費(fèi)1元，以后每天收費(fèi)0.5元，那么一張光盤(pán)在租出后的第n天(n＞2且n為自然數(shù))應(yīng)收租費(fèi)________．

已知：

(1－x)(1＋x)＝1－x²

(1－x)(1＋x＋x²)＝1－x³

(1－x)(1＋x＋x²＋x³)＝1－x⁴

(1－x)(1＋x＋x²＋x³＋x⁴)＝1－x⁵

猜想：

(1－x)(1＋x＋x²＋…＋x^n－1)＝________

觀(guān)察下列等式：

1＋2＋1＝4

1＋2＋3＋2＋1＝9

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25

利用上面的規(guī)律，迅速算出：

1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝________．

反比例函數(shù)y＝的圖象上有一個(gè)點(diǎn)P(m，n)，已知m＋n＝3，且P到原點(diǎn)的距離為，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是________．

上課時(shí)，老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：

甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；

丙：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減�。欢。寒�(dāng)x＜2時(shí)，y＞0．

已知這四位同學(xué)敘述都正確，請(qǐng)你寫(xiě)出具有上述所有性質(zhì)的一個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式________．

如圖所示，一塊磚寬AN＝5cm，長(zhǎng)ND＝10m，CD上的點(diǎn)B距地面的高BD＝8cm，地面上的A處的一只螞蟻到B處吃食，要爬行的最短路線(xiàn)是________cm．

已知四邊形ABCD四邊上中點(diǎn)分別為E、F、G、H．

(1)若S_{四邊形ABCD}＝16，則S_{四邊形EFGH}＝________；

(2)若AC＝BD＝8，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．