在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長(zhǎng)．

如圖，已知，在平行四邊形ABCD中，E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F．
（1）若F是BC的中點(diǎn)，求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
（2）若AB=3，BF=3.3，EC=2，試求AD的長(zhǎng)．

如果2x²+1與4x²-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)_______．

解方程：
①；　　　　 ②；
③； ④．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

1. A.
   （﹣2，﹣3）
2. B.
   （﹣2，6）
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （﹣2，1）

如圖，直線y=x+2分別交x軸，y軸于A，C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PB⊥x軸于B，且S_△ABP=9，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．

已知一個(gè)直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別為3和5，則第三條邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

若，ab=2，則（a-2）（b-2）的值是________．

如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=7cm，DM=5cm，則AN=________cm，若∠DAM=20°，則∠MNC=________度．

如圖，小鳴將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測(cè)傾器的高度CD=1m，測(cè)得旗桿頂端B的仰角α=60°，則旗桿AB的高度為_(kāi)_______m．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）