圖1是邊長分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）.

(1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.

(2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；

探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.

(3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在C′E′的中點(diǎn)，邊BC交D′E′于點(diǎn)M，邊AC交D′C′于點(diǎn)N，設(shè)∠AC C′=α（30°＜α＜90°（圖4）；

探究：在圖4中，線段C′N·E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N·E′M的值，如果有變化，請你說明理由.

如圖所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖. 經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路( 即圖中折線CDE)還保留著,張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)的幾何知識(shí),按張大爺?shù)囊�求設(shè)計(jì)出修路方案.(不計(jì)分界小路與直路的占地面積).

　　(1)寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形;

(2)說明方案設(shè)計(jì)理由.

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/P>

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用因式分解解下列方程

(1)

(2)3x(x－1)＋2x=2

(3)(x－1)(x－4)－28=0

(4)

(5)

(6)

用因式分解法解方程

(1)

(2)

(3)t(2t－1)=3(2t－1)

(4)(2x－1)(x－1)=1

用因式分解法解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)3(x－2)=x(x－2)