求證：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊的對應(yīng)比相等，那么這兩個三角形相似．

如圖，△ABC∽△，相似比為k，AD、分別是邊BC、上的中線，求證．

如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證△ADE∽△EFC．

如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且AF＝CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

如圖，，，．求證．

如圖，中，，AD是高．求證：(1)；(2)．

如圖，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，證明AB∥CD．