在△ABC中，AM是BC邊上的中線，BE⊥AM的延長線，CF⊥AM，E，F是垂足，求證：四邊形BECF是平行四邊形．

如圖，∠1＝∠A，∠2＝∠E，AC⊥EC．求證：AB∥DE．

求證：對于任意實數m，關于x的方程都是一元二次方程．

已知：如圖，AM=BM，P為AM上一點．求證：．

如圖，已知：AF∥ED，AF＝DE，AB＝DC．求證：EB∥CF．

如圖，已知在圓O中，∠APC＝∠CPB＝．試說明：△ABC是等邊三角形．

如圖，已知圓O上一點P到直徑AB的垂線段的垂足為D．試說明：△BPD∽△PAD．

如圖，已知CD是△ABC的中線，AB＝2CD，∠B＝．試說明：△ABC的外接圓的半徑等于CD．

如圖的兩個圓是以O為圓心的同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，試說明：C是AB的中點．

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD＝OB，點C在圓上，∠CAB＝，試說明：DC是⊙O的切線．