如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD，垂足為G，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．

(1)求證：四邊形OEGF是正方形；

(2)連接OG，OB，若OB=5cm，OG=cm，求AB長(zhǎng)．

由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400千米的B處，正向西北方向移動(dòng)，如圖，距沙塵暴中心300千米的范圍內(nèi)將受到影響，問(wèn)A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響?

如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD互相垂直于點(diǎn)E，AE=5cm，BE=13cm，圓心O到AB的距離為．求圓心O到CD的距離，O到E的距離，及圓的半徑．

如圖所示，已知在⊙O中，半徑為4，∠AOB=60°，C為的中點(diǎn)，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分別為M，N．

(1)求MN的長(zhǎng)；

(2)說(shuō)明當(dāng)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的長(zhǎng)是否有變化．

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，E為的中點(diǎn)，弦CD∥AB，且CD過(guò)OE的中點(diǎn)M，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．

已知如圖所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8．

(1)在Rt△ABC內(nèi)畫出面積最大的圓；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)求此圓的半徑．

如圖所示，某船由西向東航行，在A處望見(jiàn)C島在北偏東60°，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東30°，已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)船如果繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，已知在⊙O中，半徑OA⊥OB，C是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC交⊙O于點(diǎn)D，你能用兩種以上的方法來(lái)說(shuō)明的度數(shù)是∠C的2倍嗎?

如圖所示，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)P，AD，BD，AC，BC分別為⊙O的弦，OA，OB為⊙O的半徑．

(1)圖中哪些線段相等?

(2)哪些角相等?

(3)哪些弧相等?

(4)哪些圖形的面積相等?

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，4cm，4cm．一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)．