(2007，吉林，27)今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與運(yùn)行時間t(單位：h)的函數(shù)圖像，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運(yùn)行時間t(單位：h)的函數(shù)圖像．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間________h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是________．

(2)請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時間t(單位：h)的函數(shù)圖像．

(3)若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍．

②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通快車相遇？

③直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．

(2007，河北，25)一手機(jī)經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元，設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部，三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：

(1)用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；

(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．

①求出預(yù)估利潤P(元)與x(部)的函數(shù)關(guān)系式：

(注：預(yù)估利潤P=預(yù)售總額－購機(jī)款－各種費(fèi)用)

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

(2005·遼寧大連)如圖所示，P是y軸上一動點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線分別交于點(diǎn)D、E(E在D的上方)，且△PDE為等腰直角三角形．若存在，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．

(2005　四川)已知關(guān)于x、y的方程組

有兩個不相同的實(shí)數(shù)解．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若和是方程組的兩個不相同的實(shí)數(shù)解，是否存在實(shí)數(shù)k，使得的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

(2004　寧夏)(1)從2004年4月18日起，我國部分車次的旅客列車再次提速．北京到某市全線長1120km，車速每小時提高10km后，北京到該市的運(yùn)行時間縮短了2h．求列車提速前后的速度各是多少？

(2)寧夏某縣位于沙漠邊緣，經(jīng)過長期治沙，到2001年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)30％．此后每年將當(dāng)年年初未被綠化的沙漠面積的m％進(jìn)行綠化，到2003年底，該縣沙漠的綠化率已達(dá)43.3％．求m的值．

(2005　北京)已知：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和，并且拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別位于點(diǎn)(2，0)的兩旁．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)時，求a的值．

(2004　北京)已知關(guān)于x的兩個方程與，方程①有兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，方程②有兩個實(shí)數(shù)根．

(1)求證：方程②的兩根符號相同；

(2)設(shè)方程②的兩根分別為α和β，若α∶β=1∶2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．

(2004　蘇州)已知關(guān)于x的一元二次方程．

(1)求證：對于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個異號的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)和是該方程的兩個根，若，求a的值．

(2002　湖北十堰)

已知方程組，

(1)當(dāng)m取何值時，方程組有兩個不相同實(shí)數(shù)解．

(2)若是方程組的兩組不同的實(shí)數(shù)解，且，求m的值．

(2004　河南)已知a＞2，b＞2，試判斷關(guān)于x的方程與有沒有公共根，請說明理由．