如圖所示，海中有小島，它周圍20海里內(nèi)有暗礁，一船追蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°方向上，航行30海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)小島A在北偏東30°處，如果漁船不改變方向，繼續(xù)向東追蹤捕撈，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

已知函數(shù)．

(1)寫出自變量x的取值范圍；

(2)寫出函數(shù)圖像最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

(3)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)．

(1)若用10分鐘提出概念，學(xué)生的接受能力y的值是多少？

(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了？通過計(jì)算來回答．

某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件．試銷時(shí)，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，如圖所示．

(1)根據(jù)圖像，求一次函數(shù)y=kx＋b的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元，試用銷售單價(jià)表示毛利潤x．

育英中學(xué)九年級二班一名同學(xué)將暑假勤工儉學(xué)掙得的100元錢，按一年定期存入銀行，到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)付的利息又按一年定期存入銀行．若存款的年利率x保持不變，到期后可得本金和利息共y元．

(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系；

(2)若該同學(xué)到期后共得到66元錢，那么存款的年利率是多少?

求tan30°的值時(shí)，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算：作Rt△ABC，使∠C=90°，AB=2，AC=1，那么．

∴．

請?jiān)诖藞D的基礎(chǔ)上，添加輔助線求出tan15°的值，并簡要寫出你添加輔助線和求出tanl5°的值的過程．(提示：，tanl5°的值保留兩位小數(shù))

一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示，現(xiàn)打算在這塊耕地上分別沿東西方向和南北方向挖2條和4條水渠．如果水渠的寬相等，而且要保證余下的耕地面積為，那么水渠應(yīng)挖多寬?

某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350－10a)件．但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20％，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品?每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

某企業(yè)2002年初投資100萬元，2002年底將獲得的利潤與年初投資的和作為2003年的投資，到2003年底兩年共獲利潤56萬元．已知2003年的年獲利率比2002年高10個百分點(diǎn)，則2002年和2003年年獲利率各是多少?

地處西部的某貧困縣，2004年的農(nóng)村人口約為50萬，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村小康生活程度的人口達(dá)到68％，即沒有達(dá)到小康生活程度的人口約為(1－68％)×50萬=16萬．

(1)假設(shè)該縣計(jì)劃在2004年的基礎(chǔ)上，計(jì)劃到2006年底，使沒有達(dá)到小康生活程度的人口降至10.24萬，那么平均每年降低的百分率是多少?

(2)如果計(jì)劃實(shí)現(xiàn)，那么2006年底該縣達(dá)到農(nóng)村小康生活程度的人口占全縣農(nóng)村人口的百分比是多少?(假設(shè)該縣的農(nóng)村人口兩年內(nèi)不變)