已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AE平分∠DAC交DC于E，點O是AC一點，⊙O過A、E兩點交AD于G，交AC于F，連接EF．

(1)求證：CD與⊙O相切．

(2)連接FG交AE于H，若EH＝2，HA＝，求EF長．

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C．

(1)請完成如下操作：

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法，保留作圖痕跡)，并連接AD、CD．

(2)請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：

①寫出點的坐標：________

②⊙D的半徑為________(結(jié)果保留根號)；

③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的側(cè)面面積為________(結(jié)果保留π)；

④若E(7，0)，試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上任意一點，且CD切⊙O于點D．

(1)試求∠AED的度數(shù)．

(2)若⊙O的半徑為cm，試求：△ADE面積的最大值．

如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＋30°．

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)若弦BC＋6 cm，求圖中陰影部分的面積．

已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點P是劣弧BC上的一點(端點除外)，延長BP至D，使BD＝AP，連結(jié)CD．

(1)若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；

(2)若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

如圖AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連結(jié)AC、OC、BC．

(1)求證：∠ACO＝∠BCD

(2)若EB＝8 cm，CD＝24 cm，求⊙O的直徑．

如圖，以正△ABC的AB邊為直徑畫⊙O，分別交AC、BC于點D、E，已知AB＝6 cm，求弧BE的長及陰影部分的面積．

從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長得比較高？

(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？

如圖所示，⊙O的直徑AB＝4，點P是AB的延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．

(1)若∠CPA＝30°，求PC的長；

(2)若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小．

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點為A、B、C．

(1)在圖中標出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫出點的坐標：C________、D________．

②⊙O的半徑是________(結(jié)果保留根號)．

③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為________(結(jié)果保留π)．

(3)若E(7，0)，試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由．