已知如圖，∠AOB=30°，OP=2，以點(diǎn)P為圓心作圓，當(dāng)半徑r為多少時(shí)，

(1)⊙P與射線OB沒(méi)有交點(diǎn)?

(2)⊙P與射線OB有一個(gè)交點(diǎn)?

(3)⊙戶與射線OB有兩個(gè)交點(diǎn)?

在射線OA上取一點(diǎn)p，使OP=4cm，以P為圓心作直徑為4cm的圓，若⊙P與射線OB相交，則銳角∠AOB的取值范圍是什么．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AC與BD交于E點(diǎn)，過(guò)E作FG∥AB分別交AD、BC于F、G，問(wèn)以點(diǎn)B為圓心，為半徑的圓與直線AC、FG、DC的位置關(guān)系怎樣?為什么?

某人來(lái)到服裝店，要求為他縫補(bǔ)皮大衣上一個(gè)三角形的洞(如圖所示)．店員小李按洞的形狀和大小剪下一塊毛皮，準(zhǔn)備縫制時(shí)，發(fā)現(xiàn)裁反了，他只得去請(qǐng)求師傅，師傅看后，要他利用所學(xué)幾何知識(shí)去考察，并提示他只要將三角形皮面再裁成三塊，重新拼起來(lái)就行，你知道小李是怎樣完成任務(wù)的嗎？

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過(guò)C點(diǎn)的直線l交于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．

(1)判斷圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；

(2)將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(與CD不重合)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，E、F點(diǎn)的位置也隨之變化，請(qǐng)你在圖中的兩個(gè)備用圖中分別畫出l在不同位置時(shí)，使(1)的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓心交x軸于點(diǎn)C、D，交y軸的正半軸于點(diǎn)A，弦CM交OA于點(diǎn)B，若，MB·BC=20．

求：(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)直線CM的關(guān)系式．

如圖所示，O是正方形ABCD一邊BC的中點(diǎn)，AP與以O(shè)為圓心，OB為半徑的半圓切于T點(diǎn)，求AT∶TP的值．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE是弦，EF是切線，E為切點(diǎn)，AF⊥EF于F．

(1)求證：AE平分∠FAB；

(2)若AF=4，AB=9，求AE的長(zhǎng)；

(3)作EG⊥AB于G，求證：EF=EG

如圖(1)所示，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)．

(1)判斷AP與BP的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)弦AB向上平移分別與小圓交于點(diǎn)C，D時(shí)，如圖(2)所示，判斷AC與BD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

在△ABC中，∠A=90°，若AC=3，AB=4，求它的內(nèi)心和外心間的距離．