如圖所示，在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，請(qǐng)找出一組比例線段，并說明理由．

已知C，D是線段AB上兩點(diǎn)，AC=BD=12cm，AB=20cm．求CD∶AB．

如圖，是4個(gè)完全相同的直角三角形經(jīng)過適當(dāng)拼接后形成的圖形，這些直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c你能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？

如圖，是一塊四邊形的邊角料，東東通過測(cè)量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，東東由此認(rèn)為這個(gè)四邊形中∠A恰好是直角，你認(rèn)為東東的判斷正確嗎?如果你認(rèn)為他正確，請(qǐng)說明其中的理由；如果你認(rèn)為他不正確，那么你認(rèn)為需要什么條件，才可以判斷∠A是直角?

觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

，，，……

這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢?請(qǐng)你結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究．若，則b、c的值可能是多少?

小芳家門前有一個(gè)花圃，呈三角形狀，小芳想知道該三角形是不是一個(gè)直角三角形．請(qǐng)問她可以用什么辦法來作出判斷?你能幫她設(shè)計(jì)一種方法嗎?

如果a、b、c是一組勾股數(shù)，那么na、nb、nc(n為正整數(shù))是否仍是一組勾股數(shù)?為什么?

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，點(diǎn)D在BC上，AD=12，BD=5．試問AD平分∠BAC嗎?為什么?

在△ABC中，A、B、C分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊．若A=9，B=15，C=12，則△ABC是直角三角形嗎?為什么?

如圖，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=20，AD=8，BC=12，E為AB上一點(diǎn)，且DE=CE，求AE．